Для того чтобы построить изображение любого точечного источника света в сферическом зеркале, достаточно построить ход любых двух лучей , исходящих из этого источника и отраженных от зеркала. Точка пересечения самих отраженных лучей даст действительное изображение источника, а точка пересечения продолжений отраженных лучей – мнимое.

Характерные лучи. Для построения изображений в сферических зеркалах удобно пользоваться определенными характерными лучами, ход которых легко построить.

1. Луч 1 , падающий на зеркало параллельно главной оптической оси, отразившись, проходит через главный фокус зеркала в вогнутом зеркале (рис. 3.6, а ); в выпуклом зеркале через главный фокус проходит продолжение отраженного луча 1 ¢ (рис. 3.6 ,б ).

2. Луч 2 , проходящий через главный фокус вогнутого зеркала, отразившись, идет параллельно главной оптической оси – луч 2 ¢ (рис. 3.7,а ). Луч 2 , падающий на выпуклое зеркало так, что его продолжение проходит через главный фокус зеркала, отразившись, также идет параллельно главной оптической оси – луч 2 ¢ (рис. 3.7, б ).

Рис. 3.7

3. Рассмотрим луч 3 , проходящий через центр вогнутого зеркала – точку О (рис. 3.8, а ) и луч 3 , падающий на выпуклое зеркало так, что его продолжение проходит через центр зеркала – точку О (рис. 3.8, б ). Как мы знаем из геометрии, радиус окружности перпендикулярен касательной к окружности в точке касания, поэтому лучи 3 на рис. 3.8 падают на зеркала под прямым углом , то есть углы падения этих лучей равны нулю. А значит, отраженные лучи 3 ¢ в обоих случаях совпадают с падающими.

Рис. 3.8

4. Луч 4 , проходящий через полюс зеркала – точку Р , отражается симметрично относительно главной оптической оси (лучи 4¢ на рис. 3.9), поскольку угол падения равен углу отражения.

Рис. 3.9

СТОП! Решите самостоятельно: А2, А5.

Читатель: Как-то я взял обычную столовую ложку и попытался разглядеть в ней свое изображение. Изображение я увидел, но оказалось, что если смотреть на выпуклую часть ложки, то изображение прямое , а если на вогнутую, то перевернутое . Интересно, почему это так? Ведь ложку, я думаю, можно рассматривать как некоторое подобие сферического зеркала.

Задача 3.1. Постройте изображения небольших вертикальных отрезков одинаковой длины в вогнутом зеркале (рис. 3.10). Фокусное расстояние задано. Считается известным, что изображения небольших прямолинейных отрезков, перпендикулярных главной оптической оси, в сферическом зеркале представляют собой также небольшие прямолинейные отрезки, перпендикулярные главной оптической оси.

Решение.

1. Случай а. Заметим, что в данном случае все предметы находятся перед главным фокусом вогнутого зеркала.

Рис. 3.11

Будем строить изображения только верхних точек наших отрезков. Для этого проведем через все верхние точки: А , В и С один общий луч 1 , параллельный главной оптической оси (рис. 3.11). Отраженный луч 1 F 1 .

Теперь из точек А , В и С пустим лучи 2 , 3 и 4 через главный фокус зеркала. Отраженные лучи 2 ¢, 3 ¢ и 4 ¢ пойдут параллельно главной оптической оси.

Точки пересечения лучей 2 ¢, 3 ¢ и 4 ¢ с лучом 1 ¢ являются изображениями точек А , В и С . Это точки А ¢, В ¢ и С ¢ на рис. 3.11.

Чтобы получить изображения отрезков достаточно опустить из точек А ¢, В ¢ и С ¢ перпендикуляры на главную оптическую ось.

Как видно из рис. 3.11, все изображения получились действительными и перевернутыми.

Читатель : А что значит – действительными?

Автор : Изображение предметов бывает действительным и мнимым . С мнимым изображением мы уже познакомились, когда изучали плоское зеркало: мнимое изображение точечного источника – это точка, в которой пересекаются продолжения отраженных от зеркала лучей. Действительное изображение точечного источника – это точка, в которой пересекаются сами отраженные от зеркала лучи.

Заметим, что чем дальше находился предмет от зеркала, тем меньшим получилось его изображение и тем ближе это изображение к фокусу зеркала. Заметим также, что изображение отрезка, нижняя точка которого совпадала с центром зеркала – точкой О , получилось симметричным предмету относительно главной оптической оси.

Надеюсь, теперь Вам понятно, почему, рассматривая свое отражение в вогнутой поверхности столовой ложки, Вы увидели себя уменьшенным и перевернутым: ведь предмет (Ваше лицо) находилось явно перед главным фокусом вогнутого зеркала.

2. Случай б. В данном случае предметы находятся между главным фокусом и поверхностью зеркала.

Первый луч – луч 1 , как и в случае а , пустим через верхние точки отрезков – точки А и В 1 ¢ пройдет через главный фокус зеркала – точку F 1 (рис. 3.12).

Теперь воспользуемся лучами 2 и 3 , исходящими из точек А и В и проходящими через полюс зеркала – точку Р . Отраженные лучи 2 ¢ и 3 ¢ составляют с главной оптической осью те же углы, что и падающие лучи.

Как видно из рис. 3.12, отраженные лучи 2 ¢ и 3 ¢ не пересекаются с отраженным лучом 1 ¢. Значит, действительных изображений в данном случае нет . Зато продолжения отраженных лучей 2 ¢ и 3 ¢ пересекаются с продолжением отраженного луча 1 ¢ в точках А ¢ и В ¢ за зеркалом , образуя мнимые изображения точек А и В .

Опустив перпендикуляры из точек А ¢ и В ¢ на главную оптическую ось, получим изображения наших отрезков.

Как видно из рис. 3.12, изображения отрезков получились прямыми и увеличенными , причем чем ближе предмет к главному фокусу, тем больше его изображение и тем дальше это изображение от зеркала.

СТОП! Решите самостоятельно: А3, А4.

Задача 3.2. Постройте изображения двух небольших одинаковых вертикальных отрезков в выпуклом зеркале (рис. 3.13).

Рис. 3.13 Рис. 3.14

Решение. Пустим луч 1 через верхние точки отрезков А и В параллельно главной оптической оси. Отраженный луч 1 ¢ пойдет так, что его продолжение пересечет главный фокус зеркала – точку F 2 (рис. 3.14).

Теперь пустим на зеркало лучи 2 и 3 из точек А и В так, чтобы продолжения этих лучей проходили через центр зеркала – точку О . Эти лучи отразятся так, что отраженные лучи 2 ¢ и 3 ¢ совпадут с падающими лучами.

Как видим из рис. 3.14, отраженный луч 1 ¢ не пересекается с отраженными лучами 2 ¢ и 3 ¢. Значит, действительных изображений точек А и В нет . Зато продолжение отраженного луча 1 ¢ пересекается с продолжениями отраженных лучей 2 ¢ и 3 ¢ в точках А ¢ и В ¢. Следовательно, точки А ¢ и В ¢ – мнимые изображения точек А и В .

Для построения изображений отрезков опустим перпендикуляры из точек А ¢ и В ¢ на главную оптическую ось. Как видно из рис. 3.14, изображения отрезков получились прямыми и уменьшенными. Причем чем ближе предмет к зеркалу, тем больше его изображение и тем ближе оно к зеркалу. Однако даже очень удаленный предмет не может дать изображение, удаленное от зеркала дальше главного фокуса зеркала .

Надеюсь, теперь понятно, почему, рассматривая свое отражение в выпуклой поверхности ложки, вы видели себя уменьшенным, но не перевернутым.

СТОП! Решите самостоятельно: А6.

При отражении лучей, выводящих из некоторой точки А , от плоского зеркала продолжения отраженных лучей сходятся за зеркалом в точке В, лежащей на прямой АВ, нормальной зеркалу, причем плоскость зеркала делит эту прямую на два равных отрезка (рис. 5.1). Глаз, находящийся перед зеркалом, способен воспринять эти лучи и образовать действительное изображение точки (за счет преломления лучей в оптической системе глаза). Но на фотографической пластине, помещенной перед зеркалом, никакого изображения, конечно, не получится. Поэтому изображение BD называют мнимым изображением. Оно оказывается прямым (т. е. расположено так же, как предмет) и равным ему по размеру. Однако оно отличается от предмета, так как правой стороне предмета отвечает левая сторона изображения. При несимметричном предмете изображение и предмет оказываются несовместимыми.

Если луч света попадает в двугранный прямой угол, образованный двумя плоскими зеркалами, то он отражается в направлении своего прихода (рис. 5.2). То же справедливо и для трехгранного угла. Такие «уголковые отражатели», в частности, были доставлены на поверхность Луны и при их помощи производились точные оптические измерения расстояния до нее.

Сферическое вогнутое зеркало (небольшая часть сферы радиусом R ), изображенное на рисунке 5.3, отразит луч SA, идущий по радиусу, в направлении того же радиуса. Луч SC , идущий под углом β к радиусу, отразится в направлении CD и пересечет первый луч в точкеF 1 . Условимся считать все расстояния вправо от зеркала положительными и введем обозначения:

Применяя теорему площадей к треугольникам SCF 1 , OCF 1 и SCO , находим:

(5.1)

Таким образом, положение точки F 1 зависит от угла падения β. Следовательно, в общем случае зеркало не обеспечит точечного изображения светящейся точки. Но если ограничиться пучками лучей, очень близкими к оси зеркала (прямой, проходящей через его центр и точечный источник), то выражение (5.1) примет вид:

(5.1)

свидетельствующий о создании точечного изображения. Этим приближением (осевые пучки) мы и будем пользоваться. Если светящаяся точка бесконечно удалена, так что от нее идет пучок лучей, параллельный оптической оси, то она отобразится в точке F , лежащей на расстоянии R /2 от зеркала (главное фокусное расстояние), и эта точка называется главным фокусом.

Выражение (5.2) можно переписать в виде

(5.3)

Это уравнение называют формулой зеркала. Из нее видно, что при приближении светящегося предмета АВ (рис. 5.4) из бесконечности к главному фокусу его изображение A 1 B 2 перемещается от главного фокуса до бесконечно удаленных точек. Если же светящийся предмет CD располагается между главным фокусом и зеркалом, то расстояние до его изображения С 1 D 1 делается отрицательным, т. е. изображение уходит за зеркало и образуется нереальными лучами, а их продолжениями - оно становится мнимым.

При этом действительные изображения оказываются перевернутыми, мнимые же -прямыми. -Отношение поперечных размеров #i изображения к поперечным размерам Н предмета называют увеличением:

Применяя такие же рассуждения к выпуклому сферическому зеркалу, убеждаемся, что его формула имеет тот же вид, но знак радиуса-вектора R отрицателен. Такое зеркало (рис. 5.5) дает только мнимые изображения. Естественно, что плоское зеркало может рассматриваться как предельный случай сферического при R→оо.

Так как условия отражения не зависят от длины волны, то сложный состав отражающегося света не вносит никаких осложнений. Поэтому широко распространены отражательные телескопы - рефлекторы.

В аналитической геометрии доказывается важное свойство параболы: совокупность лучей, идущих вдоль ее диаметров (т. е. параллельно оси параболы), отразившись от зеркальной дуги, совпадающей с параболой, пересекается в фокусе последней. Если вращать параболу вокруг ее оси, то образуется поверхность, называемая параболоидом вращения. Очевидно, он обладает таким же свойством: зеркальный параболоид соберет в фокусе широкий пучок параллельных лучей, распространяющихся в направлении его оси. Поэтому зеркала больших телескопов шлифуют по параболоиду. В силу принципа обратимости параболическое зеркало можно использовать для получения почти параллельного пучка света.

Мнимое изображение предмета (мы не можем за зеркалом поместить фотопластинку и зарегистрировать его). Это Вы, а в зеркале не вы, а ваше изображение. Чем они отличаются?

Демонстрация со свечами и плоским зеркалом. На фоне черного экрана вертикально устанавли-вается кусок стекла. Перед стеклом и за ним на одинаковых расстояниях размещают электрические лампы (свечи) на стойках. Если одна горит, то кажется, что горит и другая.

Расстояния от предмета до плоского зеркала (d ) и от зеркала до изобра-жения предмета (f ) равны: d = f . Равенство размеров предмет и изображения. Область видения предмета (показать на чертеже).

"Нет, вас никто, Зеркала, не осмыслил, В душу никто к вам еще не проник".

"Двое смотрят вниз, один видит лужу, другой - отраженные в ней звезды".

Довженко

Выпуклые и вогнутые зеркала (демонстрация с ФОС-67 и стальной ли-нейкой). Построение изображения предмета в выпуклом зеркале. Применения сферических зеркал: автомобильные фары (как остяки ловят рыбу), боковые зеркала автомобилей, гелиостанции, спутниковые антенны.

IV. Задачи :

1. Плоское зеркало и некоторый предмет АВ расположены так, как показано на рисунке. Где должен располагаться глаз наблюдателя, чтобы изображение предмета в зеркале было видно целиком?

2. Солнечные лучи составляют с горизонтом угол 62 0 . Как надо распо-ложить плоское зеркало по отношению к земле, чтобы направить лучи горизонтально? (Рассмотреть все 4 случая).

3. Лампочка настольной лампы находится на расстоянии 0,6 м от поверхности стола и на расстоянии 1,8 м от потолка. На столе лежит осколок плоского зеркала в форме треугольника со сторонами 5 см, 6 см и 7 см. На каком расстоянии от потолка находится изображение нити накала лампочки, даваемое зеркалом (источник точечный)? Найти форму и размеры "зайчика", полученного от осколка зеркала на потолке.

Вопросы :

1. Почему в дыму или тумане луч света становится видимым?

2. Человек, стоящий на берегу озера, видит на гладкой поверхности воды изображение Солнца. Как будет перемещаться это изображение при удалении человека от озера?

3. Далеко ли от вас до изображения Солнца в плоском зеркале?

4. Наблюдаются ли сумерки на Луне?

5. Если поверхность воды колеблется, то изображения предметов (Луны и Солнца) в воде также колеблются. Почему?

6. Как изменится расстояние между предметом и его изображением в плоском зеркале, если зеркало переместить в то место, где было изображение?

7. Что чернее: бархат или черный шелк? Три рода войск имеют черные бархатные погоны: артиллеристы (19 ноября 1942 г.), танкисты (Сталинград и Курская дуга), шофера (Ладога).

8. Можно ли измерить высоту облаков с помощью мощного прожектора?

9. Почему непрозрачен снег и туман, хотя вода прозрачна?

10.

На какой угол повернется луч, отраженный от плоского зеркала, при повороте последнего на 30 0 ?

11. Сколько изображений источника S 0 можно увидеть в системе плоских зеркал М 1 и М 2 ? Из какой области они будут видны одновременно?

12. При каком положении плоского зеркала шар, катящийся прямолинейно по поверхности стола, будет казаться в зеркале поднимающимся вертикально вверх?

13. Мальвина разглядывает свое изображение в маленькое зеркало, но она видит только часть лица. Увидит ли она все лицо целиком, если попросит Буратино отойти с зеркальцем подальше?

14. Всегда ли зеркало «говорит» правду?

15. Однажды, пролетая над зеркально ровной поверхностью пруда, Карлсон обратил внимание на то, что его скорость относительно пруда в точности равна его скорости удаления от своего изображения в воде. Под каким углом к поверхности пруда летел Карлсон?

16. Предложите способ измерения высоты объекта в том случае, если его основание доступно (недоступно).

17. При каком размере зеркала солнечный зайчик будет иметь форму зеркала, а при каком - форму диска Солнца?

§§ 64-66. Упр. 33,34. Задачи для повторения № 64 и № 65.

1. Изготовьте модель перископа.

2. Светящаяся точка находится между двумя плоскими зеркалами. Сколько изображений точки можно получить, расположив зеркала под углом, друг к другу.

3. С помощью настольной лампы, удаленной от края стола на 1,5 - 2 м и расчески с редкими зубьями, получите на поверхности стола пучок параллельных лучей. Поставив на их пути зеркало, проверьте законы отражения света.

4. Если два прямоугольных плоских зеркала, образующих прямой угол, поставить на третье зеркало, то получим оптическую систему, сос-тоящую из трех взаимно перпендикулярных зеркал - "катафот". Каким интересным свойством он обладает?

5. Иногда солнечный зайчик почти точно повторяет форму зеркала, кото-рым его пускают, иногда только приблизительно, а иногда совсем не похож по форме на зеркало. От чего это зависит? При каком размере зеркала солнечный зайчик будет иметь форму зеркала, а при каком - форму диска Солнца?

"Со времени возрождения наук, с самого их возникно-вения, не было сделано более прекрасного открытия, чем открытие законов, управляющих светом, ...когда прозрачные тела заставляют его менять свой путь при их пересечении".

Мопертюи

Урок 61/11. ПРЕЛОМЛЕНИЕ СВЕТА

ЦЕЛЬ УРОКА: На основе экспериментов установить закон преломления света и научить учеников применять его при решении задач.

ТИП УРОКА: Комбинированный.

ОБОРУДОВАНИЕ: Оптическая шайба с принадлежностями, лазер ЛГ-209.

ПЛАН УРОКА:

2. Опрос 10 мин

3. Объяснение 20 мин

4. Закрепление 10 мин

5. Задание на дом 2-3 мин

II. Опрос фундаментальный :

1. Закон отражения света.

2. Построение изображения в плоском зеркале.

Задачи :

1. Требуется осветить дно колодца, направив на него солнеч-ные лучи. Как надо расположить плоское зеркало по отношению к Земле, если лучи Солнца падает под углом 60° к горизонту?

2. Угол между падающим и отраженным лучами в 8 раз больше угла между падающим лучом и плоскостью зеркала. Вычислите угол падения луча.

3.

Длинное наклонное зеркало соприкасается с горизонтальным полом и наклонено под углом α к вертикали. К зеркалу приближается школьник, глаза которого расположены на высоте h от уровня земли. На каком максимальном расстоянии от нижнего края зеркала школьник увидит: а) изображение своих глаз; б) свое изображение полностью во весь рост?

4. Два плоских зеркала образуют угол α . Найти угол отклонения δ светового луча. Угол падения луча на зеркало М 1 равен φ .

Вопросы :

1. При каком угле падения луча на плоское зеркало падающий луч и отраженный луч совпадают?

2. Чтобы увидеть во весь рост свое изображение в плоском зеркале, его высота должна быть не менее половины роста человека. Докажите это.

3. Почему ночью лужа на дороге кажется водителю темным пятном на светлом фоне?

4. Можно ли вместо белого полотна (экрана) в кинотеатрах использовать плоское зеркало?

5. Почему тени даже при одном источнике света никогда не бывают совершенно темными?

6. Почему блестит снег?

7. Почему хорошо видны фигуры, нарисованные на запотевшем оконном стекле?

8. Почему блестит начищенный сапог?

9. Перед зеркалом М воткнуты две булавки А и В. В каком месте на штриховой линии должен находиться глаз наблюдателя, чтобы изображения булавок накладывались друг на друга?

10. В комнате на стене висит плоское зеркало. Экспериментатор Глюк видит в нем слабо освещенный предмет. Может ли Глюк осветить этот предмет, направив на его мнимое изображение в зеркале свет фонарика?

11. Почему иногда классная доска отсвечивает? При каких условиях это явление будет наблюдаться?

12. Почему иногда ночью зимой над уличными фонарями видны вертикаль-ные световые столбы?

III. Преломление света на границе раздела двух прозрачных сред . Демонстрация явления преломления света. Падающий луч и луч прелом-ленный, угол падения и угол преломления.

Заполнение таблицы :

Абсолютный показатель преломления среды (n ) - показатель прелом-ления данной среды по отношению к вакууму . Физический смысл абсо-лютного показателя преломления: n = c/υ.

Абсолютные показатели преломления некоторых сред: n возд = 1,0003, = 1,33; n ст = 1,5 (крон) - 1,9 (флинт). Среда с большим показателем преломления называется оптически более плотной.

Соотношение между абсолютными показателями преломления двух сред и их относительным показателем преломления: n 21 = n 2 /n 1 .

Преломлением обусловлен целый ряд оптических иллюзий: кажущаяся глубина водоема (пояснение рисунком), излом карандаша в стакане с водой (демонстрация), короткие ноги у купальщицы в воде, миражи (на асфальте).

Ход лучей через плоскопараллельную стеклянную пластинку (демонстрация).

IV.Задачи :

1. Луч переходит из воды в стекло-флинт. Угол падения равен 35°. Найти угол преломления.

2. На какой угол отклонится луч, упав под углом 45° на поверхность стекла (крон), на поверхность алмаза?

3. Водолаз, находясь под водой, определил, что направление на Солнце составляет с вертикалью угол 45°. Найдите истинное положение Солнца относительно вертикали?

Вопросы:

1. Почему попавший в воду комок снега становится невидимым?

2. Человек стоит по пояс в воде на горизонтальном дне бассейна. Почему ему кажется, что он стоит в углублении?

3. В утренние и предвечерние часы отражение Солнца в спокойной воде слепит глаза, а в полдень его можно рассмотреть, не жмурясь. Почему?

4. В какой материальной среде свет распространяется с наибольшей скоростью?

5. В какой среде лучи света могут быть криволинейными?

6. Если поверхность воды не совсем спокойна, то предметы, лежащие на дне, кажутся колеблющимися. Объясните явление.

7. Почему не видно глаз человека в темных очках, хотя сам человек через такие очки видит достаточно хорошо?

§ 67. Упр. 36 Задачи для повторения № 56 и №57.

1. С помощью настольной лампы удаленной от края стола на 1,5 - 2 м и расчески с редкими зубьями, получите на поверхности стола пучок параллельных лучей. Поставив на их пути стакан с водой, треугольную призму, опишите явления и определите показатель преломления стекла.

2. Если банку из-под кофе поставить на белую поверхность и быстро налить в нее кипятка, то можно увидеть, глядя сверху, что черная наружная стенка стала блестящей. Пронаблюдайте и объясните явление

3. Попробуйте наблюдать миражи с помощью горячего утюга.

4. С помощью циркуля и линейки постройте ход преломленного луча в среде с показателем преломления 1,5 при известном угле падения.

5. Возьмите прозрачное блюдце, наполните его водой и поставьте на страницу раскрытой книги. Затем с помощью пипетки добавляйте в блюдце молоко, помешивая его до тех пор, пока через дно блюдца уже невозможно будет разглядеть слов на странице. Если теперь в раствор добавлять сахарный песок, то при некоторой его концентрации раствор опять станет прозрачным. Почему?

"Обнаружив преломление света, естественно было поставить вопрос:

каково соотношение между углами падения и преломления?"

Л. Купер

Урок ПОЛНОЕ ОТРАЖЕНИЕ

ЦЕЛЬ УРОКА: Познакомить учеников с явлением полного внутреннего отражения и его практическими применениями.

ТИП УРОКА: Комбинированный.

ОБОРУДОВАНИЕ: Оптическая шайба с принадлежностями, лазер ЛГ-209 с принадлежностями.

ПЛАН УРОКА:

1. Вступительная часть 1-2 мин

2. Опрос 10 мин

3. Объяснение 20 мин

4. Закрепление 10 мин

5. Задание на дом 2-3 мин

II. Опрос фундаментальный:

1. Закон преломления света.

Задачи :

1. Луч, отраженный от поверхности стекла с показателем преломления 1 , 7, образует с преломленным лучом прямой угол. Опре-делите угол падения и угол преломления.

2. Определите скорость света в жидкости, если при падении луча на поверхность жидкости из воздуха под углом 45 0 угол преломления равен 30 0 .

3. Пучок параллельных лучей надает на поверхность воды под углом 30°. Ширина пучка в воздухе 5 см. Найти ширину пучка в воде.

4. Точечный источник света S расположен на дне водоема глубиной 60 см. В некоторой точке поверхности воды вышедший в воздух преломленный луч оказывается перпендикулярным лучу, отраженному от поверхности воды. На каком расстоянии от источника S луч, отраженный от поверхности воды, упадет на дно водоема? Показатель преломления воды 4/3.

Вопросы :

1. Почему почва, бумага, дерево, песок кажутся более темными, если они смочены водой?

2. Почему, сидя у костра, мы видим предметы по другую сторону костра колеблющимися?

3. В каких случаях граница раздела двух прозрачных сред невидима?

4. Два наблюдателя одновременно определяют высоту Солнца над горизонтом, но один находится под водой, а другой на воздухе. Для кого из них Солнце выше над горизонтом?

5. Почему истинная продолжительность дня несколько больше той, которую дают астрономические вычисления?

6. Постройте ход луча через плоскопараллельную пластинку, если ее показатель преломления меньше показателя преломления окружающей среды.

III. Прохождение светового луча из оптически менее плотной среды в опти-чески более плотную среду: n 2 > n 1 , sinα > sinγ.

Прохождение светового луча из оптически более плотной среды в оптически менее плотную среду: n 1 > n 2 , sinγ > sinα.

Вывод: Если световой луч переходит из оптически более плотной в оптически менее плотную среду, то он отклоняется от перпендикуляра к границе раздела двух сред, восстановленного из точки падения луча. При некотором угле падения, называемом предельным, γ = 90° и свет во вторую среду не проходит: sinα пред = n 21 .

Наблюдение полного внутреннего отражения. Предельный угол пол-ного внутреннего отражения при переходе света из стекла в воздух. Демонстрация полного внутреннего отражения на границе "стекло-воздух" и измерение предельного угла; сравнение теоретического и экспериментального результата.

Изменение интенсивности отраженного луча при изменении угла падения. При полном внутреннем отражении от границы отражается 100% света (идеальное зеркало).

Примеры полного внутреннего отражения: фонарь на дне реки, кристаллы, оборотная призма (демонстрация), световод (демон-страция), светящийся фонтан, радуга.

Можно ли завязать узлом световой луч? Демонстрация с полипропиленовой трубкой, заполненной водой и лазерной указкой. Использование полного отра-жения в волоконной оптике. Передача информации с помощью лазера (Информации передается в 10 6 раз больше, чем с помощью радиоволн).

Ход лучей в треугольной призме: ; .

IV. Задачи :

1. Определить предельный угол полного внутреннего отра-жения для перехода света из алмаза в воздух.

2. Луч света падает под углом 30 0 к границе раздела двух сред и выходит под углом 15 0 к этой границе. Определите предельный угол полного внутреннего отражения.

3. Свет падает на равностороннюю треугольную призму из крона под углом 45° к одной из граней. Вычислите угол, под которым свет выходит из противоположной грани. Показатель преломления крона 1,5.

4. На одну из граней равносторонней стеклянной призмы с показателем преломления 1,5, падает луч света, перпендикулярно к этой грани. Вычислите угол между этим лучом и лучом, который вышел из призмы.

Вопросы:

1. Почему с моста лучше видно рыбу, плавающую в реке, чем с низкого берега?

2. Почему Солнце и Луна у горизонта кажутся овальными?

3. Почему блестят драгоценные камни?

4. Почему, когда едешь по сильно разогретому Солнцем шоссе, то иногда кажется, что видишь на дороге лужи?

5. Почему черный пластмассовый шарик в воде кажется зеркальным?

6. Ловец жемчуга выпускает на глубине изо рта оливковое масло и, блики на поверхности воды исчезают. Почему?

7. Почему град, образовавшийся в нижней части облака, темный, а образовавшийся в верхней части - светлый?

8. Почему закопченная стеклянная пластинка в стакане с водой кажется зеркальной?

Конспект

1. Предложите проект гелиоконцентратора (солнечной печи), которые бывают коробчатые, комбинированные, параболические и с зеркалом зонтичного вида.

"В мире этом я знаю - нет счета сокровищам".

Л. Мартынов

Урок 62/12. ЛИНЗА

ЦЕЛЬ УРОКА: Ввести понятие - "линза". Познакомить учеников с разными типами линз; научить их строить изображение предметов в линзе.

ТИП УРОКА: Комбинированный.

ОБОРУДОВАНИЕ: Оптическая шайба с принадлежностями, набор линз, свеча, линзы на подставке, экран, диафильм "Построение изображения в линзах".

ПЛАН УРОКА:

1. Вступительная часть 1-2 мин

2. Опрос 15 мин

3. Объяснение 20 мин

4. Закрепление 5 мин

5. Задание на дом 2-3 мин

II. Опрос фундаментальный:

1. Преломление света.

2. Ход лучей в плоско-параллельной стеклянной пластинке и треугольной призме.

Задачи:

1. Какова кажущейся глубина реки для человека, смотрящего на лежащий на дне предмет, если угол, составляемый лучом зрения с перпендикуляром к поверхности воды, равен 70 0 ? Глубина 2 м.

2. В дно водоема глубиной 2 м вбита свая, на 0,5 м выступающая из воды. Найти длину тени от сваи на дне водоема при угле падения лучей 30 0 .

3.

Луч падает на плоскопараллельную стеклянную пластинку толщиной 3 см под углом 70°. Определите смещение луча внутри пластинки.

4. Луч света падает на систему из двух клиньев с преломляющим углом 0,02 рад и показателем преломления 1,4 и 1,7 соответственно. Определите угол отклонения луча такой системой.

5. Тонкий клин с углом 0,02 рад при вершине изготовили из стекла с показателем преломления 1,5 и опустили в бассейн с водой. Найдите угол отклонения луча, распространяющегося в воде и проходящего сквозь клин.

Вопросы :

1. Толченое стекло непрозрачно, но если его залить водой, оно становится прозрачным. Почему?

2. Почему мнимое изображение предмета (например, карандаша) при одном и том же освещении в воде получается менее ярким, чем в зер-кале?

3. Почему барашки на гребнях морских волн белые?

4. Укажите дальнейший ход луча через треугольную стеклянную призму.

5. Что вы теперь знаете о свете?

III. Будем применять основные законы геометрической оптики к конкретным физическим объектам, получим формулы-следствия и с их помощью объясним принцип действия различных оптических объектов.

Линза - прозрачное тело, ограниченное двумя сферическими поверхностями (рисунок на доске). Демонстрации линз из набора. Основные точки и линии: центры и радиусы сферических поверхностей, оптический центр, оптическая ось, главная оптическая ось, главный фокус собирающей линзы, фокальная плоскость, фокусное расстояние, оптическая сила линзы (демонстрации). Фокус - от латинского слова focus - очаг, огонь.

Собирающая линза (F >0 ). Схематическое изображение собирающей линзы на рисунке. Построение в собирающей линзе изображения точки, не лежащей на главной оптической оси. Замечательные лучи.

Как построить изображение точки в собирающей линзе, если эта точка лежит на главной оптической оси?

Построение изображения предмета в собирающей линзе (крайние точки).

Предмет расположен за двойным фокусным расстоянием собирающей линзы. Где и какое изображение предмета мы получим (построение изображения предмета на доске). Можно ли изображение зафиксировать на пленке? Да! Действительное изображение предмета.

Где и какое изображение предмета мы получим, если предмет располо-жен на двойном фокусном расстоянии от линзы, между фокусом и двойным фокусом, в фокальной плоскости, между фокусом и линзой.

Вывод: Собирающая линза может давать:

а) действительное уменьшенное, увеличенное или равное предмету изображение; мнимое увеличенное изображение предмета.

Схематическое изображение рассеивающих линз на рисунках (F<0 ). Построение изображения предмета в рассеивающей линзе. Какое изображение предмета мы получаем в рассеивающей линзе?

Вопрос: Если ваш собеседник носит очки, то, как установить, с какими линзами эти очки - собирающими или рассеивающими?

Историческая справка: Линза А. Лавуазье имела диаметр 120 см и толщину в средней части 16 см, заполнялась 130 л спирта. С ее помощью удалось расплавить золото.

IV. Задачи:

1. Построить, изображение предмета АВ в собирающей линзе (Рис.1 ).

2. На рисунке показано положение главной оптической оси линзы, светящаяся точка А и ее изображение (Рис. 2 ). Найдите положение линзы и постройте изображение предмета ВС.

3. На рисунке показана собирающая линза, ее главная оптическая ось, светящаяся точка S и ее изображение S " (Рис. 3 ). Определите построением фокусы линзы.

4. На рисунке 4 штриховой линией показана главная оптическая ось линзы и ход произвольного луча через неё. Построением найдите главные фокусы этой линзы.

Вопросы :

1. Можно ли с помощью лампочки и собирающей линзы изгото-вить прожектор?

2. Как, используя в качестве источника света Солнце, определить фокусное расстояние линзы?

3. Из двух часовых стекол склеили "выпуклую линзу". Как будет действовать эта линза на пучок лучей в воде?

4. Можно ли с помощью топора на Северном полюсе зажечь огонь?

5. Почему у линзы два фокуса, а у сферического зеркала только один?

6. Увидим ли мы изображение, если будем смотреть через собирающую линзу на предмет, помещенный в ее фокальной плоскости?

7. На каком расстоянии нужно поставить собирающую линзу от экрана, чтобы его освещенность не изменилась?

§§ 68-70 Упр. 37 - 39. Задачи для повторения № 68 и № 69.

1. Заполните пустую бутылку наполовину исследуемой жидкостью и, положив горизонтально, измерьте фокусное расстояние этой плоско-выпуклой линзы. Воспользовавшись соответствующей формулой, найдите показа-тель преломления жидкости.

"И пламенный полет твоего духа довольствуется изображениями и подобиями".

Гете

Урок 63/13. ФОРМУЛА ЛИНЗЫ

ЦЕЛЬ УРОКА: Вывести формулу линзы и научить учащихся применять ее при решении задач.

ТИП УРОКА: Комбинированный.

ОБОРУДОВАНИЕ: Набор линз и зеркал, свеча или лампочка, экран белый, модель линзы.

ПЛАН УРОКА:

1. Вступительная часть 1-2 мин

2. Опрос 10 мин

3. Объяснение 20 мин

4. Закрепление 10 мин

5. Задание на дом 2-3 мин

II. Опрос фундаментальный:

2. Построение изображения предмета в линзе.

Задачи:

1. Дан ход луча через рассеивающую линзу (Рис. 1). Найти построением фокус.

2. Постройте изображение предмета АВ в собирающей линзе (Рис. 2).

3. На рисунке 3 показано положение главной оптической оси линзы, источник S и его изображение . Найдите положение линзы и постройте изображение предмета АВ.

4. Найти фокусное расстояние двояковыпуклой линзы с радиусом кри-визны 30 см, изготовленной из стекла с показателем преломления 1,5. Чему равна оптическая сила линзы?

5. Луч света падает на рассеивающую линзу под углом 0,05 рад к главной оптической оси и, преломившись в ней на расстоянии 2 см от оптического центра линзы, выходит под тем же углом относительно главной оптической оси. Найдите фокусное расстояние линзы.

Вопросы :

1. Может ли плоско-выпуклая линза рассеивать параллельные лучи?

2. Как изменится фокусное расстояние линзы, если температура ее повысится?

3. Чем толще двояковыпуклая линза в центре по сравнению с краями, тем короче ее фокусное расстояние при заданном диаметре. Объясните.

4. Края линзы обрезали. Изменилось ли при этом ее фокусное расстояние (доказать построением)?

5. Постройте ход луча за рассеивающей линзой (Рис. 1 )?

6. Точечный источник находится на главной оптической оси собирающей линзы. В какую сторону сместится изображение этого источника, если линзу повернуть на некоторый угол относительно оси, лежащей в плоскости линзы и проходящей через ее оптический центр?

Что можно определить c помощью формулы линзы? Экспериментальное измерение фокусного расстояния линзы в сантиметрах (измерение d и f , вычисление F ).

Модель линзы и формула линзы. Исследовать с помощью формулы линзы и модели линзы все случаи с демонстрациями. Результат в таблицу:

d		d = 2F	F < d < 2F	d = F	d < F
f		2F	f > 2F		f < 0
изображение

Г = 1/(d/F - 1). 1) d = F, Г→∞. 2) d = 2F, Г = 1. 3) d→∞, Г→0. 4) d = F, Г = - 2.

Если линза рассеивающая, то куда ставить перекладину? Каким будет изображение предмета в этой линзе?

Способы измерения фокусного расстояния собирающей линзы:

1. Получение изображения удаленного предмета: , .

2. Если предмет в двойном фокусе d = 2F , то d = f , а F = d/2.

3. С помощью формулы линзы.

4. С помощью формулы .

5. С использованием плоского зеркала.

Практические применения линз: можно получить увеличенное действи-тельное изображение предмета (диапроектор), уменьшенное действи-тельное и сфотографировать его (фотоаппарат), получать увеличенное и уменьшенное изображение (телескоп и микроскоп), фокусировать солнечные лучи (гелиостанция).

IV.Задачи :

1. При помощи линзы, фокусное расстояние которой 20 см, получено изображение предмета на экране, удаленном от линзы на 1 м. На каком расстоянии от линзы находится предмет? Каким будет изобра-жение?

2. Расстояние между предметом и экраном равно 120 см. Где нужно поместить собирающую линзу с фокусным расстоянием 25 см, чтобы на экране получить отчетливое изображение предмета?

§ 71 Задание 16

1. Предложите проект измерителя фокусного расстояния очковых линз. Измерьте фокусное расстояние рассеивающей линзы.

2. Измерьте диаметр проволоки, из которой изготовлена спираль в лампе накаливания (лампа при этом должна оставаться целой).

3. Капля воды на стекле или водяная пленка, затягивающая проволочную петлю, работают как линзы. Убедитесь в этом, рассматривая через них точки, мелкие предметы, буквы.

4. С помощью собирающей линзы и линейки измерьте угловой диаметр Солнца.

5. Как надо расположить две линзы, одна из которых собирающая, а другая рассеивающая, чтобы пучок параллельных лучей, пройдя через обе линзы, остался параллельным?

6. Рассчитайте фокусное расстояние лабораторной линзы, а затем измерьте его экспериментально.

"Если человек будет рассматривать буквы или другие мелкие предметы с помощью стекла или другого прозрачного тела, расположенного над буквами, и если это тело будет шаровым сегментом, ... то буквы кажутся больше".

Роджер Бэкон

Урок 64/14. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 11: «ИЗМЕРЕНИЕ ФОКУСНОГО РАССТОЯНИЯ И ОПТИЧЕСКОЙ СИЛЫ СОБИРАЮЩЕЙ ЛИНЗЫ».

ЦЕЛЬ УРОКА: Научить учащихся измерять фокусное расстояние и опти-ческую силу собирающей линзы.

ТИП УРОКА: Лабораторная работа.

ОБОРУДОВАНИЕ: Собирающая линза, экран, лампочка на подставке с кол-пачком (свеча), измерительная лента (линейка), блок питания, два провода.

ПЛАН РАБОТЫ:

1. Вступительная часть 1-2 мин

2. Краткий инструктаж 5 мин

3. Выполнение работы 30 мин

4. Подведение итогов 5 мин

5. Задание на дом 2-3 мин

II. Фокусное расстояние собирающей линзы можно измерить разными спо-собами:

1. Измерить расстояние от предмета до линзы и от линзы до изображения, по формуле линзы можно рассчитать фокусное расстояние: .

2. Получив на экране изображение удаленного источника света (),
непосредственно измеряем фокусное расстояние линзы ().

3. Если предмет помещен на двойном фокусном расстоянии от линзы, то изображение также находится на двойном фокусном расстоянии (добив-шись равенства d и f , непосредственно измеряем фокусное расстояние линзы).

4. Зная среднее фокусное расстояние линзы и расстояние от предмета до линзы (d ), необходимо рассчитать расстояние от линзы до изоб-ражения предмета (f т ) и сравнить его с полученным экспериментально (f э ).

III. Ход работы:

№ п/п	d, м	f, м	F, м	F ср, м	Д, ср	Характер изображения
1.
2.
3.
4.		f э	f т

Дополнительное задани е: Измерить фокусное расстояние рассеивающей линзы: D = D 1 + D 2 .

Дополнительное задание: Измерьте фокусное расстояние линзы другими способами.

IV. Подведение итогов.

V. Предложите проект солнечной водонагревательной установки с естественной и принудительной циркуляцией.

"Всякая последовательно развивающаяся наука только потому и растет,

что она нужна человеческому обществу".

С.И. Вавилов

Урок 65/15. ПРОЕКЦИОННЫЙ АППАРАТ. ФОТОАППАРАТ .

ЦЕЛЬ УРОКА: Познакомить учеников с некоторыми из практических при-менений линз.

ТИП УРОКА: Комбинированный.

ОБОРУДОВАНИЕ: Проекционный аппарат, фотоаппарат.

ПЛАН УРОКА:

1. Вступительная часть 1-2 мин

2. Опрос 10 мин

3. Объяснение 20 мин

4. Закрепление 10 мин

5. Задание на дом 2-3 мин

II. Опрос фундаментальный:

1. Формула линзы.

2. Измерение фокусного расстояния линзы.

Задачи:

1. На каком расстоянии от линзы с фокусным расстоянием 12 см надо поставить предмет, чтобы его действительное изображение было больше втрое самого предмета?

2. Предмет находится на расстоянии 12 см от двояковогнутой линзы с фокусным расстоянием 10 см. Определить, на каком расстоянии от линзы находится изображение предмета? Каким оно будет?

Вопросы :

1. Имеются две одинаковые сферические колбы и настольная лампа. Известно, что в одной колбе вода, в другой - спирт. Как определить содержимое сосудов, не прибегая к взвешиванию?

Диаметр Солнца в 400 раз больше диаметра Луны. Почему же их видимые размеры почти одинаковы?

3. Расстояние между предметом и его изображением, создаваемым тон-кой линзой, равно 0,5 F, где F - фокусное расстояние линзы. Какое это изображение - действительное или мнимое?

4. С помощью линзы на экране получено перевернутое изобра-жение пламени свечи. Изменятся ли линейные размеры этого изображе-ния, если часть линзы заслонить листом картона (доказать построением).

5. Определить построением положение светящейся точки, если два луча после преломления в линзе идут так, как изображено на рисунке 1 .

6. Даны предмет АВ и его изображение . Определите тип линзы, найдите ее главную оптическую ось и положение фокусов (Рис. 2 ).

7. В плоском зеркале получено мнимое изображение Солнца. Можно ли этим "мнимым Солнцем" прожечь бумагу с помощью собирающей линзы?

III . Проекционный аппарат - устройство, предназначенное для получения действительного и увеличенного изображения предмета. Оптическая схема проекционного аппарата на доске. На каком расстоя-нии от линзы объектива надо поместить полупрозрачный предмет, чтоб его действительное изображение было во много раз больше самого предмета? Как необходимо изменить расстояние от предмета до линзы объектива, если расстояние от проекционного аппарата до экрана увеличивается, уменьшается?

Данный урок посвящен плоскому зеркалу. Вы узнаете виды зеркал и виды оптических изображений. Познакомитесь с общими характеристиками изображений в плоских зеркалах, а также с зеркальным и рассеянным отражением света и поглощением света. В конце урока приведены интересные факты о зеркалах.

На сегодняшнем уроке речь пойдет о зеркалах, а точнее – о плоском зеркале.

Зеркало – это гладкая поверхность, которая отражает излучение (рис. 1). Оптические зеркала – это обычно полированные металлы или стекла, которые отражают почти весь видимый свет (рис. 2).

Рис. 1. Зеркало

Рис. 2. Оптическое зеркало

Зеркала бывают трех видов – плоские, вогнутые и выпуклые.

Плоские зеркала отражают излучения без искажений и дают изображение, близкое к оригиналу (рис. 3).

Рис. 3. Отражение в плоском зеркале

Вогнутые – концентрируют энергию излучения (рис. 4).

Рис. 4. Отражение в вогнутом зеркале

Выпуклые – рассеивают (рис. 5).

Рис. 5. Отражение в выпуклом зеркале

На сегодняшнем уроке мы подробнее поговорим о плоском зеркале.

Плоское зеркало – это плоская поверхность, зеркально отражающая свет (рис. 6).

Рис. 6. Плоское зеркало

Рассмотрим, как образуется изображение в плоском зеркале.

Пусть из точечного источника света на поверхность плоского зеркала падает расходящийся пучок света. Из множества падающих лучей выделим лучи, и . Пользуясь законами отражения света, построим отраженные лучи , ,.

Рис. . Построение отраженных лучей

Эти лучи пойдут также расходящимся пучком. Если продолжить их в противоположном направлении, все они пересекутся в одной точке , расположенной за зеркалом. Нам будет казаться, что эти лучи выходят из точки , хотя в действительности никакого источника света в этой точке не существует. Поэтому точку называют мнимым изображением точки .

Рис. . Построение мнимого изображения в зеркале

Зеркальное и рассеянное отражение света. Поглощение света

Вечером, когда в комнате горит свет, мы можем видеть свое отражение в оконном стекле, однако стоит нам задернуть шторы, и изображение пропадает. Мы не видим своего отражения в ткани.

Это связано с двумя физическими явлениями. Одно из них - отражение света.

Чтобы появилось изображение, свет должен отразиться от зеркальной поверхности. Если свет отражается от неровной и шероховатой поверхности, то такое отражение называется рассеянным, или диффузным (рис. 9).

Рис. 9. Отражение света от зеркальной и от шероховатой поверхностей

На такой поверхности нельзя получить изображение. Даже некоторые гладкие на ощупь поверхности, такие как кусок пластика или обложка книги, для света являются недостаточно гладкими, свет отражается от таких поверхностей рассеянно.

Другое физическое явление, влияющее на возможность видеть изображение, - это поглощение света. Физические тела могут не только отражать свет, но и поглощать его. Наилучший отражатель света - зеркало, оно отражает более 90 % света, падающего на него. Хорошими отражателями являются также тела белого цвета, именно поэтому в солнечный зимний день, когда все бело от снега, мы жмуримся, защищая глаза от яркого света. А вот черная поверхность поглощает практически весь свет, например, на черный бархат можно смотреть, не жмурясь, даже при самом ярком освещении.

Поговорим о том, какие виды оптических изображений существуют и что такое оптическое изображение.

Оптическое изображение - это картина, получаемая в результате прохождения через оптическую систему световых лучей, распространяющихся от объекта, и воспроизводящая его контуры и детали.

Различают два случая: действительное изображение и мнимое изображение.

Действительное изображение создается, когда после всех отражений и преломлений лучи, вышедшие из одной точки предмета, собираются в одну точку (рис. 10).

Рис. 10. Действительное изображение

Действительное изображение нельзя видеть непосредственно, можно увидеть его проекцию, поставив рассеивающие экраны. Действительное изображение создается такими оптическими системами, как объектив кинопроектора или фотоаппарата или собирающая линза (рис.11).

Рис. Оптические системы

Мнимое изображение - такое изображение, которое можно видеть глазом.

При этом каждой точке предмета соответствует выходящий из оптической системы пучок лучей, которые, если продолжить их обратно прямыми линиями, сошлись бы в одной точке. Возникает видимость, что пучок выходит именно оттуда.

Мнимое изображение создается такими системами, как бинокль, микроскоп, отрицательная или положительная линза, лупа, а также плоское зеркало. Плоское зеркало дает именно мнимое изображение.

Интересные факты

Существуют так называемые полупрозрачные зеркала, или, как их иногда называют, зеркальные, или односторонние, стекла.

Такие стекла применяются для скрытого наблюдения за людьми в целях контроля за поведение или шпионажа. При этом шпион находится в темном помещении, а объект наблюдения - в светлом (рис. 12). Принцип действия зеркального стекла в том, что тусклый шпион не виден на фоне яркого зеркального отражения. Полупрозрачных зеркал, которые пропускали бы свет в одну сторону и не пропускали в другую, не существует.

Рис. 12 Помещение с полупрозрачным зеркалом

Не так давно в новых американских аттракционах ужаса появились зеркальные лабиринты. В России первые зеркальные лабиринты появились в Санкт-Петербурге и приобрели большую популярность в развлекательной индустрии.

Проведем демонстрацию, с помощью которой выясним, как расположены предмет и его изображение относительно плоского зеркала.

Возьмем плоское стекло, закрепленное вертикально. С одной стороны стекла установим горящую свечу, с другой стороны – точно такую же, но не зажженную. Передвигая незажженную свечу, найдем такое ее расположение, когда эта свеча будет казаться горящей. В этом случае незажженная свеча окажется в месте, где наблюдается в стекле изображение горящей свечи.

Схематично изобразим местоположение стекла – прямая линия, зажженной свечи и незажженной свечи .

Эта точка также показывает местоположение изображения зажженной свечи (рис.). Если теперь соединить точки и и провести необходимые измерения, то мы убедимся, что прямая перпендикулярна отрезку , а длина отрезка равна длине отрезка .

Рис. . Местоположение изображения горящей свечи

Проведем еще ряд демонстраций, которые позволят нам охарактеризовать изображения в плоских зеркалах.

Возьмем плоское зеркало, линейку и ластик. Сначала линейку расположим так, чтобы ее ноль располагался около зеркала (рис. ).

Рис. . Расстояние от зеркала до предмета и его изображения

В результате мы увидим, что расстояние от зеркала до предмета равно расстоянию от зеркала до изображения предмета в зеркале. Сделаем на ластике отметку. Мы увидим, что изображение в зеркале симметрично самому предмету, однако не является тождественным (рис. ).

Рис. . Симметричность предмета и его изображения в зеркале

Благодаря проведенным демонстрациям можно установить общие характеристики изображений в плоских зеркалах:

1. Плоское зеркало дает мнимое изображение предмета.
2. Изображение предмета в плоском зеркале равно по размеру самому предмету и расположено на том же расстоянии от зеркала, что и предмет.
3. Прямая, которая совмещает точку на предмете с соответствующей ей точкой на изображении предмета в зеркале, перпендикулярна поверхности зеркала.

Решение задач

Задача № 1

Почему на машинах скорой помощи надписи пишутся «перевернутыми»?

Решение

Водители других автомобилей должны быстро и безошибочно определить машину скорой помощи в потоке других машин, чтобы уступить ей дорогу. Такая ситуация возникает тогда, когда скорой помощи необходимо обогнать автомобиль и водитель может увидеть ее только в зеркало заднего вида.

Как мы уже знаем, изображение в зеркале не является тождественным, а является симметричным. Поэтому на машине скорой помощи пишут текст «перевернутым», чтобы водитель в зеркале заднего вида видел правильную надпись и мог своевременно совершить необходимые маневры.

Задача № 2

Какая минимальная высота должна быть у плоского зеркала, чтобы вы могли увидеть себя в нем в полный рост?

Решение

Изображение в зеркале равно предмету, расположенному перед зеркалом, и находится на том же расстоянии от зеркала, что и предмет. Нарисуем рисунок с изображением человека, стоящего перед зеркалом (рис. 16).

Рис. 16. Изображение человека, стоящего перед зеркалом

Человек, - изображение человека в зеркале, точка - глаз человека. Чтобы зеркало было минимального размера, края зеркала и должны располагаться на прямых и . Если точка будет выше этой прямой, то ее можно опустить, уменьшив высоту зеркала.

А если она будет ниже прямой, то мы не увидим часть головы нашего изображения в зеркале.

Отрезок, параллельный прямым и и расположенный на одинаковом расстоянии от них. Значит, это средняя линия треугольника . Пусть она равна половине основания треугольника или половине роста человека (рис. 17).

Данный урок посвящен плоскому зеркалу. Вы узнаете виды зеркал и виды оптических изображений. Познакомитесь с общими характеристиками изображений в плоских зеркалах, а также с зеркальным и рассеянным отражением света и поглощением света. В конце урока приведены интересные факты о зеркалах.

На сегодняшнем уроке речь пойдет о зеркалах, а точнее – о плоском зеркале.

Зеркало – это гладкая поверхность, которая отражает излучение (рис. 1). Оптические зеркала – это обычно полированные металлы или стекла, которые отражают почти весь видимый свет (рис. 2).

Рис. 1. Зеркало

Рис. 2. Оптическое зеркало

Зеркала бывают трех видов – плоские, вогнутые и выпуклые.

Плоские зеркала отражают излучения без искажений и дают изображение, близкое к оригиналу (рис. 3).

Рис. 3. Отражение в плоском зеркале

Вогнутые – концентрируют энергию излучения (рис. 4).

Рис. 4. Отражение в вогнутом зеркале

Выпуклые – рассеивают (рис. 5).

Рис. 5. Отражение в выпуклом зеркале

На сегодняшнем уроке мы подробнее поговорим о плоском зеркале.

Плоское зеркало – это плоская поверхность, зеркально отражающая свет (рис. 6).

Рис. 6. Плоское зеркало

Рассмотрим, как образуется изображение в плоском зеркале.

Пусть из точечного источника света на поверхность плоского зеркала падает расходящийся пучок света. Из множества падающих лучей выделим лучи, и . Пользуясь законами отражения света, построим отраженные лучи , ,.

Рис. . Построение отраженных лучей

Эти лучи пойдут также расходящимся пучком. Если продолжить их в противоположном направлении, все они пересекутся в одной точке , расположенной за зеркалом. Нам будет казаться, что эти лучи выходят из точки , хотя в действительности никакого источника света в этой точке не существует. Поэтому точку называют мнимым изображением точки .

Рис. . Построение мнимого изображения в зеркале

Зеркальное и рассеянное отражение света. Поглощение света

Вечером, когда в комнате горит свет, мы можем видеть свое отражение в оконном стекле, однако стоит нам задернуть шторы, и изображение пропадает. Мы не видим своего отражения в ткани.

Это связано с двумя физическими явлениями. Одно из них - отражение света.

Чтобы появилось изображение, свет должен отразиться от зеркальной поверхности. Если свет отражается от неровной и шероховатой поверхности, то такое отражение называется рассеянным, или диффузным (рис. 9).

Рис. 9. Отражение света от зеркальной и от шероховатой поверхностей

На такой поверхности нельзя получить изображение. Даже некоторые гладкие на ощупь поверхности, такие как кусок пластика или обложка книги, для света являются недостаточно гладкими, свет отражается от таких поверхностей рассеянно.

Другое физическое явление, влияющее на возможность видеть изображение, - это поглощение света. Физические тела могут не только отражать свет, но и поглощать его. Наилучший отражатель света - зеркало, оно отражает более 90 % света, падающего на него. Хорошими отражателями являются также тела белого цвета, именно поэтому в солнечный зимний день, когда все бело от снега, мы жмуримся, защищая глаза от яркого света. А вот черная поверхность поглощает практически весь свет, например, на черный бархат можно смотреть, не жмурясь, даже при самом ярком освещении.

Поговорим о том, какие виды оптических изображений существуют и что такое оптическое изображение.

Оптическое изображение - это картина, получаемая в результате прохождения через оптическую систему световых лучей, распространяющихся от объекта, и воспроизводящая его контуры и детали.

Различают два случая: действительное изображение и мнимое изображение.

Действительное изображение создается, когда после всех отражений и преломлений лучи, вышедшие из одной точки предмета, собираются в одну точку (рис. 10).

Рис. 10. Действительное изображение

Действительное изображение нельзя видеть непосредственно, можно увидеть его проекцию, поставив рассеивающие экраны. Действительное изображение создается такими оптическими системами, как объектив кинопроектора или фотоаппарата или собирающая линза (рис.11).

Рис. Оптические системы

Мнимое изображение - такое изображение, которое можно видеть глазом.

При этом каждой точке предмета соответствует выходящий из оптической системы пучок лучей, которые, если продолжить их обратно прямыми линиями, сошлись бы в одной точке. Возникает видимость, что пучок выходит именно оттуда.

Мнимое изображение создается такими системами, как бинокль, микроскоп, отрицательная или положительная линза, лупа, а также плоское зеркало. Плоское зеркало дает именно мнимое изображение.

Интересные факты

Существуют так называемые полупрозрачные зеркала, или, как их иногда называют, зеркальные, или односторонние, стекла.

Такие стекла применяются для скрытого наблюдения за людьми в целях контроля за поведение или шпионажа. При этом шпион находится в темном помещении, а объект наблюдения - в светлом (рис. 12). Принцип действия зеркального стекла в том, что тусклый шпион не виден на фоне яркого зеркального отражения. Полупрозрачных зеркал, которые пропускали бы свет в одну сторону и не пропускали в другую, не существует.

Рис. 12 Помещение с полупрозрачным зеркалом

Не так давно в новых американских аттракционах ужаса появились зеркальные лабиринты. В России первые зеркальные лабиринты появились в Санкт-Петербурге и приобрели большую популярность в развлекательной индустрии.

Проведем демонстрацию, с помощью которой выясним, как расположены предмет и его изображение относительно плоского зеркала.

Возьмем плоское стекло, закрепленное вертикально. С одной стороны стекла установим горящую свечу, с другой стороны – точно такую же, но не зажженную. Передвигая незажженную свечу, найдем такое ее расположение, когда эта свеча будет казаться горящей. В этом случае незажженная свеча окажется в месте, где наблюдается в стекле изображение горящей свечи.

Схематично изобразим местоположение стекла – прямая линия, зажженной свечи и незажженной свечи .

Эта точка также показывает местоположение изображения зажженной свечи (рис.). Если теперь соединить точки и и провести необходимые измерения, то мы убедимся, что прямая перпендикулярна отрезку , а длина отрезка равна длине отрезка .

Рис. . Местоположение изображения горящей свечи

Проведем еще ряд демонстраций, которые позволят нам охарактеризовать изображения в плоских зеркалах.

Возьмем плоское зеркало, линейку и ластик. Сначала линейку расположим так, чтобы ее ноль располагался около зеркала (рис. ).

Рис. . Расстояние от зеркала до предмета и его изображения

В результате мы увидим, что расстояние от зеркала до предмета равно расстоянию от зеркала до изображения предмета в зеркале. Сделаем на ластике отметку. Мы увидим, что изображение в зеркале симметрично самому предмету, однако не является тождественным (рис. ).

Рис. . Симметричность предмета и его изображения в зеркале

Благодаря проведенным демонстрациям можно установить общие характеристики изображений в плоских зеркалах:

1. Плоское зеркало дает мнимое изображение предмета.
2. Изображение предмета в плоском зеркале равно по размеру самому предмету и расположено на том же расстоянии от зеркала, что и предмет.
3. Прямая, которая совмещает точку на предмете с соответствующей ей точкой на изображении предмета в зеркале, перпендикулярна поверхности зеркала.

Решение задач

Задача № 1

Почему на машинах скорой помощи надписи пишутся «перевернутыми»?

Решение

Водители других автомобилей должны быстро и безошибочно определить машину скорой помощи в потоке других машин, чтобы уступить ей дорогу. Такая ситуация возникает тогда, когда скорой помощи необходимо обогнать автомобиль и водитель может увидеть ее только в зеркало заднего вида.

Как мы уже знаем, изображение в зеркале не является тождественным, а является симметричным. Поэтому на машине скорой помощи пишут текст «перевернутым», чтобы водитель в зеркале заднего вида видел правильную надпись и мог своевременно совершить необходимые маневры.

Задача № 2

Какая минимальная высота должна быть у плоского зеркала, чтобы вы могли увидеть себя в нем в полный рост?

Решение

Изображение в зеркале равно предмету, расположенному перед зеркалом, и находится на том же расстоянии от зеркала, что и предмет. Нарисуем рисунок с изображением человека, стоящего перед зеркалом (рис. 16).

Рис. 16. Изображение человека, стоящего перед зеркалом

Человек, - изображение человека в зеркале, точка - глаз человека. Чтобы зеркало было минимального размера, края зеркала и должны располагаться на прямых и . Если точка будет выше этой прямой, то ее можно опустить, уменьшив высоту зеркала.

А если она будет ниже прямой, то мы не увидим часть головы нашего изображения в зеркале.

Отрезок, параллельный прямым и и расположенный на одинаковом расстоянии от них. Значит, это средняя линия треугольника . Пусть она равна половине основания треугольника или половине роста человека (рис. 17).