Понятие "доли" наверняка вам уж знакомо.
Например, кусок арбуза, изображенный на рисунке, составляет одну четверть от целого арбуза, то есть его доля равна 1/4 или 25%.
Чтобы лучше понять, что такое массовая доля представьте себе килограмм конфет (1000г), который мама купила своим трем детям. Из этого килограмма самому младшему ребенку досталась половина всех конфет (несправедливо конечно!). Старшему - лишь 200г, а среднему - 300г.
Значит массовая доля конфет у младшего ребенка составит половину, или 1/2 или 50%. У среднего ребенка будет 30%, а у старшего - 20%. Следует подчеркнуть, что массовая доля может быть безразмерной величиной (четверть, половина, треть, 1/5, 1/6 и т.д.), а может измеряться в процентах (%). При решении расчетных задач массовую долю лучше переводить в безразмерную величину.
Массовая доля вещества в растворе
Любой раствор состоит из растворителя и растворенного вещества. Вода - самый распространенный неорганический растворитель. Органическими растворителями могут быть спирт, ацетон, диэтиловый эфир и др. Если в условии задачи не указана растворитель, раствор считается водным.
Массовая доля растворенного вещества рассчитывается по формуле:
$\omega_\text{в-ва}=\dfrac{m_\text{в-ва}}{m_\text{р-ра}}(\cdot 100\%)$
Рассмотрим примеры решения задач.
Сколько граммов сахара и воды нужно взять для приготовления 150г 10%-ного раствора сахара?
Решение
m(р-ра)=150г
$\omega$(сахара)=10%=0,1
m(сахара)=?
m(сахара) = $\omega\textrm{(сахара)} \cdot m(p-pa) = 0,1 \cdot 150 \textrm{г} = 15 \textrm{г}$
m(воды)=m(р-ра) - m(сахара) = 150г - 15г=135г.
ОТВЕТ: нужно взять 15г сахара и 135г воды.
Раствор объемом 350 мл. и плотностью 1, 142 г/мл содержит 28 г хлорида натрия. Найти массовую долю соли в растворе.
Решение
V(р-ра)=350 мл.
$\rho$(р-ра)=1,142 г/мл
$\omega(NaCl)$=?
m(р-ра) =V(р-ра) $\cdot \rho$(р-ра)=350 мл $\cdot$ 1,142 г/мл=400г
$\omega(NaCl)=\dfrac{m(NaCl)}{m\textrm{(р-ра)}}=\dfrac{28\textrm{г}} {400\textrm{г}} = 0,07$=7%
ОТВЕТ: массовая доля хлорида натрия $\omega(NaCl)$=7%
МАССОВАЯ ДОЛЯ ЭЛЕМЕНТА В МОЛЕКУЛЕ
Формула химического вещества, например $H_2SO_4$, несет в себе много важной информации. Она обозначает либо отдельную молекулу вещества, которая характеризуется относительной атомной массой, либо 1 моль вещества, который характеризуется молярной массой. Формула показывает качественный (состоит из водорода, серы и кислорода) и количественный состав (состоит из двух атомов водорода, атома серы и четырех атомов кислорода). По химической формуле можно найти массу молекулы в целом (молекулярную массу), а также вычислить соотношение масс элементов в молекуле: m(H) : m(S) : m(O) = 2: 32: 64 = 1: 16: 32. При вычислении соотношений масс элементов нужно учитывать их атомную массу и количество соответствующих атомов: $m(H_2)=1*2=2$, $m(S)=32*1=32$, $m(O_4)=16*4=64$
Принцип расчета массовой доли элемента аналогичен принципу расчета массовой доли вещества в растворе и находится по схожей формуле:
$\omega_\text{эл-та}=\dfrac{Ar_{\text{эл-та}}\cdot n_{\textrm(атомов)}}{m_\text{молекулы}}(\cdot 100\%)$
Найти массовую долю элементов в серной кислоте.
Решение
Способ 1 (пропорция):
Найдем молярную массу серной кислоты:
$M(H_2SO_4) = 1\cdot 2 + 32 + 16 \cdot 4=98\hspace{2pt}\textrm{г/моль}$
Одна молекула серной кислоты содержит один атом серы, значит масса серы в серной кислоте составит: $m(S) = Ar(S) \cdot n(S) = 32\textrm{г/моль} \cdot 1$= 32г/моль
Примем массу всей молекулы за 100%, а массу серы - за Х% и составим пропорцию:
$M(H_2SO_4)$=98 г/моль - 100%
m(S) = 32г/моль - Х%
Откуда $X=\dfrac{32\textrm{г/моль} \cdot 100\%}{98\textrm{г/моль}} =32, 65\% =32\%$
Способ 2 (формула):
$\omega(S)=\dfrac{Ar_{\text{эл-та}}\cdot n_{\textrm(атомов)}}{m_\text{молекулы}}(\cdot 100\%)=\dfrac{Ar(S)\cdot 1}{M(H_2SO_4)}(\cdot 100\%)=\dfrac{32\textrm{г/моль}\cdot 1}{98\textrm{г/моль}}(\cdot 100\%) \approx32, 7\%$
Аналогично по формуле рассчитаем массовые доли водорода и кислорода:
$\omega(H)=\dfrac{Ar(H)\cdot 2}{M(H_2SO_4)}(\cdot 100\%)=\dfrac{1\textrm{г/моль}\cdot 2}{98\textrm{г/моль}}(\cdot 100\%)\approx2\%$
$\omega(O)=\dfrac{Ar(O)\cdot 4}{M(H_2SO_4)}(\cdot 100\%)=\dfrac{16\textrm{г/моль}\cdot 4}{98\textrm{г/моль}}(\cdot 100\%)\approx65, 3\%$
1. Заполните пропуски в предложениях.
а) В математике "доля" - это отношенеи части к целому. Для расчета массовой доли элемента нужно его относительную атомную массу умножить на число атомов данного элемента в формуле и разделить на относительную молекулярную массу вещества.
б) Сумма массовых долей всех элементов, входящих в состав вещества, равна 1 или 100 %.
2. Запишите математические формулы для нахождения массовых долей элементов, если:
а) формула вещества - P 2 O 5 , M r = 2*31+5*16=142
w(P) = 2*31/132 *100% = 44%
w(O) = 5*16/142*100% = 56% или w(O) = 100-44=56.
б) формула вещства - A x B y
w(A) = Ar(A)*x/Mr(AxBy) * 100%
w(B) = Ar(B)*y / Mr(AxBy) *100%
3. Рассчитывайте массовые доли элементов:
а) в метане (СН 4)
б) в карбонате натрия (Na 2 CO 3)
4. Сравните массовые доли указанных элементов в веществах и поставьте знак <, > или = :
5. В соединении кремния с водородом массовая доля кремния равна 87,5%, водорода 12,5%. Относительная молекулярная масса вещества равна 32. Определите формулу этого соединения.
6. Массовые доли элементов в соединении отражены в диаграмме:
Определите формулу этого вещества, если известно, что его относительная молекулярная масса равна 100.
7. Этилен является природным стимулятором созревания плодов: его накопление в плодах ускоряет их созревание. Чем раньше начинается накопление этилена, тем раньше созревают плоды. Поэтому этилен используют для искусственного ускорения созревания плодов. Выведите формулу этилена, если известно, что массовая доля углерода составляет 85,7%, массовая доля водорода -14,3%. Относительная молекулярная масса этого вещства равна 28.
8. Выведите химическую формулу вещества, если известно, что
а) w(Ca) = 36%, w(Cl) = 64%
б) w(Na) 29,1%, w(S) = 40,5%, w(O) = 30,4%.
9. Ляпис обладает противомикробными свойствами. Раньшего его применяли для прижигания бородавок. В небльших концентрациях он действует как противовоспалительное и вяжущее вредство, но может вызвать ожоги. Выведите формулу ляписа, если известно, что в его состав входит 63,53% серебра, 8,24% азота, 28,23% кислорода.
Что же такое массовая доля? Например, массовая доля химического элемента - это отношении массы элемента к массе всего вещества . Массовая доля может выражаться как в процентах, так и долях.
Где же может применятся массовая доля?
Вот одни из направлений:
Определение элементарного состава сложного химического вещества
Нахождение массы элемента по массе сложного вещества
Для расчетов используется калькулятор Молярная масса вещества онлайн с расширенными данными которые можно увидеть если пользоватся XMPP запросом.
Расчет подобных задач, что указаны выше, при примении этой страницы становятся еще проще, удобнее и точнее. Кстати про точность. В школьных учебниках почему то молярные массы элементов округлены до целых значений, что для решения школьных задач это вполне пригодится, хотя на самом деле молярные массы каждого химического элемента периодически предаются корректировке.
Наш калькулятор не стремится показать высокую точность (выше 5-ти знаков после запятой), хотя в этом нет ничего сложного. В большинстве своем, те атомные массы элементов, которые используют калькулятор, достаточны для решения поставленных задач на определение массовых долей элементов
Но для тех педантов:) , которым важна точность, хотелось бы порекомендовать ссылку Atomic Weights and Isotopic Compositions for All Element s в которой отображены все химические элементы, их относительные атомные массы, а также массы всех изотопов каждого из элемента.
Вот и все, что хотелось бы сказать. Теперь будем рассматривать конкретные задачи и как их решать. Заметьте что несмотря на то, что они все разнородны, они в своей сути опираются на молярную массу вещества и массовые доли элементов в этом веществе
На начало осени 2017 года, я добавил еще один калькульятор Мольные доли вещества и количество атомов , который поможет решать задачи на массу чистого вещества в сложном веществе, количество моль в веществе и в каждом элементе, а также количество атомов/молекул в веществе.
Примеры
Вычислит массовую долю элементов в меди сульфате CuSO 4
Запрос очень простой, просто пишем формулу и получаем результат который и будет нашим ответом
Как уже сказано в школьных учебниках идет достаточно угрубленные значения, поэтому не удивляйтесь если в ответах бумажных книг Вы увидите Cu = 40% ,O = 40%, S = 20%. Это скажем так "побочные эффекты" упрощения школьного материала, для учеников. Для реальных задач наш ответ (ответ бота) естественно более точен.
Если речь шла о том, что бы выразить в долях а не процентах, то делим проценты каждого из элементов на 100 и получаем ответ в долях.
Сколько натрия содержится в 10 тоннах криолина Na3?
Введем формулу криолина и получим следующие данные
Из полученных данных мы видим, что в 209,9412 количестве вещества содержится 68,96931 количества натрия.
В граммах ли мы будем это измерять, в килограммах или тоннах для соотношения это ничего не меняется.
Теперь осталось построить другое соответствие где у нас есть 10 тон исходного вещества и неизвестное количество натрия
Это получилась типичная пропорция. Можно конечно воспользоваться ботом Расчет пропорций и соотношений но данная пропорция настолько проста, что сделаем это ручками.
209,9412 относится к 10(тоннам) как 68,96391 к неизвестному числу.
Таким образом количество натрия (в тоннах) в криолине составит 68.96391*10/209.9412=3.2849154906231 тонны натрия.
Опять же для школы иногда придется округлять до целого числа массовое содержание элементов в веществе, но ответ фактически не сильно отличается от предыдущего
69*10/210=3.285714
Точность до сотых долей совпадает.
Вычислить сколько кислорода содержится в 50 тоннах фосфата кальция Ca3(PO4)2 ?
Массовые доли заданного вещества следующие
Та же самая пропорция что и в предыдущей задаче 310.18272 относится к 50 (тоннам) так же как и 127.9952 к неизвестной величине
ответ 20,63 тонны кислорода находится в заданной массе вещества.
Если же мы добавим к формуле служебный символ восклицательный знак, говорящий нам о том что задача школьная(используются грубые округления атомных масс до целых чисел), то ответ получим следующий.
Массовая доля элемента ω(Э) % - это отношение массы данного элемента m (Э) во взятой молекуле вещества к молекулярной массе этого вещества Mr (в-ва).
Массовую долю элемента выражают в долях от единицы или в процентах:
ω(Э) = m (Э) / Мr(в-ва) (1)
ω% (Э) = m(Э) · 100%/Мr(в-ва)
Сумма массовых долей всех элементов вещества равна 1 или 100%.
Как правило, для расчетов массовой доли элемента берут порцию вещества, равную молярной массе вещества, тогда масса данного элемента в этой порции равна его молярной массе, умноженной на число атомов данного элемента в молекуле.
Так, для вещества А x В y в долях от единицы:
ω(A) = Ar(Э) · Х / Мr(в-ва) (2)
Из пропорции (2) выведем расчетную формулу для определения индексов (х, y) в химической формуле вещества, если известны массовые доли обоих элементов и молярная масса вещества:
Х = ω%(A) · Mr(в-ва) / Аr(Э) · 100% (3)
Разделив ω% (A) на ω% (В) , т.е. преобразовав формулу (2), получим:
ω(A) / ω(В) = Х · Ar(А) / У · Ar(В) (4)
Расчетную формулу (4) можно преобразовать следующим образом:
Х: У = ω%(A) / Ar(А) : ω%(В) / Ar(В) = X(А) : У(В) (5)
Расчетные формулы (3) и (5) используют для определения формулы вещества.
Если известны число атомов в молекуле вещества для одного из элементов и его массовая доля, можно определить молярную массу вещества:
Mr(в-ва) = Ar(Э) · Х / W(A)
Примеры решения задач на вычисление массовых долей химических элементов в сложном веществе
Вычисление массовых долей химических элементов в сложном веществе
Пример 1. Определите массовые доли химических элементов в серной кислоте H 2 SO 4 и выразите их в процентах.
Решение
1. Вычисляем относительную молекулярную массу серной кислоты:
Mr (H 2 SO 4) = 1 · 2 + 32 + 16 · 4 = 98
2. Вычисляем массовые доли элементов.
Для этого численное значение массы элемента (с учетом индекса) делят на молярную массу вещества:
Учитывая это и обозначая массовую долю элемента буквой ω, вычисления массовых долей проводят так:
ω(Н) = 2: 98 = 0,0204, или 2,04%;
ω(S) = 32: 98 = 0,3265, или 32,65%;
ω(О) = 64: 98 =0,6531, или 65,31%
Пример 2. Определите массовые доли химических элементов в оксиде алюминия Al 2 O 3 и выразите их в процентах.
Решение
1. Вычисляем относительную молекулярную массу оксида алюминия:
Mr(Al 2 O 3) = 27 · 2 + 16 · 3 = 102
2. Вычисляем массовые доли элементов:
ω(Al) = 54: 102 = 0,53 = 53%
ω(O) = 48: 102 = 0,47 = 47%
Как вычислить массовую долю вещества в кристаллогидрате
Массовая доля вещества - отношение массы данного вещества в системе к массе всей системы, т.е. ω(Х) = m(Х) / m,
где ω(X) - массовая доля вещества Х,
m(X) - масса вещества Х,
m - масса всей системы
Массовая доля - безразмерная величина. Её выражают в долях от единицы или в процентах.
Пример 1. Определите массовую долю кристаллизационной воды в дигидрате хлорида бария BaCl 2 ·2H 2 O.
Решение
Молярная масса BaCl 2 ·2H 2 O составляет:
М(BaCl 2 ·2H 2 O) = 137+ 2 · 35,5 + 2 · 18 = 244 г/моль
Из формулы BaCl 2 ·2H 2 O следует, что 1 моль дигидрата хлорида бария содержит 2 моль H 2 O. Отсюда можно определить массу воды, содержащейся в BaCl 2 ·2H 2 O:
m(H2O) = 2 · 18 = 36 г.
Находим массовую долю кристаллизационной воды в дигидрате хлорида бария BaCl 2 ·2H 2 O.
ω(H 2 O) = m(H 2 O)/m(BaCl 2 · 2H 2 O) = 36 / 244 = 0,1475 = 14,75%.
Пример 2. Из образца горной породы массой 25 г, содержащей минерал аргентит Ag 2 S, выделено серебро массой 5,4 г. Определите массовую долю аргентита в образце.
|
|
Определяем количество вещества серебра, находящегося в аргентите: n(Ag) = m(Ag) / M(Ag) = 5,4 / 108 = 0,05 моль. Из формулы Ag 2 S следует, что количество вещества аргентита в два раза меньше количества вещества серебра. Определяем количество вещества аргентита: n(Ag 2 S) = 0,5 · n(Ag) = 0,5 · 0,05 = 0,025 моль Рассчитываем массу аргентита: m(Ag 2 S) = n(Ag 2 S) · М(Ag2S) = 0,025 · 248 = 6,2 г. Теперь определяем массовую долю аргентита в образце горной породы, массой 25 г. ω(Ag 2 S) = m(Ag 2 S) / m = 6,2/25 = 0,248 = 24,8%. |
Зная химическую формулу, можно вычислить массовую долю химических элементов в веществе. элемента в вещества обозначается греч. буквой «омега» - ω Э/В и рассчитывается по формуле:
где k - число атомов этого элемента в молекуле.
Какова массовая доля водорода и кислорода в воде (Н 2 О)?
Решение:
M r (Н 2 О) = 2*А r (Н) + 1*А r (О) = 2*1 + 1* 16 = 18
2) Вычисляем массовую долю водорода в воде:
3) Вычисляем массовую долю кислорода в воде. Так как в состав воды входят атомы только двух химических элементов, массовая доля кислорода будет равна:
Рис. 1. Оформление решения задачи 1
Рассчитайте массовую долю элементов в веществе H 3 PO 4 .
1) Вычисляем относительную молекулярную массу вещества:
M r (Н 3 РО 4) = 3*А r (Н) + 1*А r (Р) + 4*А r (О)= 3*1 + 1* 31 +4*16 = 98
2) Вычисляем массовую долю водорода в веществе:
3) Вычисляем массовую долю фосфора в веществе:
4) Вычисляем массовую долю кислорода в веществе:
1. Сборник задач и упражнений по химии: 8-й класс: к учебнику П.А. Оржековского и др. «Химия, 8 класс» / П.А. Оржековский, Н.А. Титов, Ф.Ф. Гегеле. - М.: АСТ: Астрель, 2006.
2. Ушакова О.В. Рабочая тетрадь по химии: 8-й кл.: к учебнику П.А. Оржековского и др. «Химия. 8 класс» / О.В. Ушакова, П.И. Беспалов, П.А. Оржековский; под. ред. проф. П.А. Оржековского - М.: АСТ: Астрель: Профиздат, 2006. (с.34-36)
3. Химия: 8-й класс: учеб. для общеобр. учреждений / П.А. Оржековский, Л.М. Мещерякова, Л.С. Понтак. М.: АСТ: Астрель, 2005.(§15)
4. Энциклопедия для детей. Том 17. Химия / Глав. ред.В.А. Володин, вед. науч. ред. И. Леенсон. - М.: Аванта+, 2003.
1. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов ().
2. Электронная версия журнала «Химия и жизнь» ().
4. Видеоурок по теме «Массовая доля химического элемента в веществе» ().
Домашнее задание
1. с.78 № 2 из учебника «Химия: 8-й класс» (П.А. Оржековский, Л.М. Мещерякова, Л.С. Понтак. М.: АСТ: Астрель, 2005).
2. с. 34-36 №№ 3,5 из Рабочей тетради по химии: 8-й кл.: к учебнику П.А. Оржековского и др. «Химия. 8 класс» / О.В. Ушакова, П.И. Беспалов, П.А. Оржековский; под. ред. проф. П.А. Оржековского - М.: АСТ: Астрель: Профиздат, 2006.